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segunda-feira, 16 de março de 2009

O que são Primos de Germain ?



Um número primo p é um número primo de Sophie Germain se 2p + 1 é também primo. São famosos porque Sophie Germain provou que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para estes números. A existência de um número infinito de tais números primos é uma conjectura, ou seja, uma afirmação não provada.

O maior número primo de Sophie Germain conhecido até à data é o número  que tem 36523 dígitos e foi descoberto em 8 de Janeiro de 2005.

Uma sequência {p, 2p+1, 2(2p+1)+1, ...} de primos de Sophie Germain também recebe o nome de cadeia de Cunningham de primeira classe.

Sophie nasceu numa época de revoluções. No ano do seu nascimento começou a Revolução Americana. Treze anos mais tarde começou a Revolução Francesa.Foi nessa altura que começou a interessar-se por Matemática, pois devido ao perigo nas ruas de Paris não podia sair de casa. Passava então o tempo na biblioteca do pai onde leu a história da morte de Arquimedes. Conta a lenda que Arquimedes foi morto enquanto desenhava na areia uma figura geométrica que estava a estudar, indiferente ao soldado que o interpelava. Sophie pensou que, se alguém conseguia estar tão envolvido num problema que nem se apercebia da morte que se aproximava, então esse assunto devia ser muito fascinante! Começou a estudar sozinha usando os livros do pai, à noite quando todos dormiam, às escondidas, pois os pais não achavam próprio de uma rapariga esse interesse.Finalmente concluíram que a sua paixão pela matemática era "incurável" e deixaram-na em paz. A sua vida é um exemplo de perseverança e de trabalho. Levou tempo até ser reconhecida e apreciada pelo seu trabalho na teoria dos números e na física matemática,pelo facto de ser mulher. Apresentava os seus trabalhos sob o pseudónimo de M. LeBlanc a Lagrange que ficou muito impressionado e quis encontrar-se com o estudante. Ficou divertido quando viu que o autor do trabalho era uma mulher, e tornou-se o seu mentor. Com um homem a apresentá-la, Sophie entrou então no círculo de matemáticos e cientistas. Em 1804 começou a corresponder-se com o matemático Gauss que ficou emocionado ao descobrir quem era o correspondente. Sophie Germain foi uma revolucionária que lutou contra os preconceitos e a ausência de educação formal conseguindo tornar-se uma celebrada matemática.

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