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sexta-feira, 25 de julho de 2008

É Possível Cair com Aceleração Maior do que a Aceleração Gravitacional?


De acordo com as Leis de Newton, o movimento descrito pelo Centro de Massa (CM) de um corpo depende apenas das forças externas exercidas sobre ele. Assim, se um corpo estiver sujeito a um campo gravitacional externo uniforme, como o existente nas proximidades da superfície da Terra, e livre de outras ações exteriores, seu CM será acelerado verticalmente para baixo à razão de 9,8 m/s2, aproximadamente.
Entretanto, se esse corpo não for rígido, é possível que existam interações entre as suas partes. Nesse caso, enquanto o CM descreve efetivamente um movimento de queda livre, algumas partes podem sofrer acelerações maiores ou menores do que a aceleração da gravidade.
A figura ao lado mostra dois instantes do movimento de queda livre de uma bola de mini-snooker e de uma mola maluca de plástico. Na Foto 1, a bola e a mola encontram-se em repouso, sustentadas pelas mãos de um experimentador. A Foto 2 apresenta um instantâneo de suas quedas simultâneas.
Comparando-se as imagens percebe-se que no mesmo intervalo de tempo em que a bola caiu aproximadamente 6 cm, com uma aceleração de 9,8 m/s2, o deslocamento do elo superior da mola (a primeira volta completa da espiral) foi de aproximadamente 47 cm, o que implica uma queda com aceleração média de cerca de 77 m/s2! Enquanto isso o elo inferior não se deslocou!!
Qual é a explicação? Vamos analisar as forças que atuam no elo superior. Na situação inicial, de equilíbrio, são exercidas três forças sobre ele: a do experimentador que mantém a mola presa, seu próprio peso e uma força elástica para baixo, exercida pelo restante da mola. Essa força elástica possui a mesma intensidade do peso de todos os elos que se encontram abaixo do primeiro. Portanto, na mola em questão, que possui 32 elos (diversos elos estão unidos na parte inferior da mola), a força elástica sobre o elo superior equivale ao peso dos outros 31 elos.
Quando a mola é liberada, a força exercida para mantê-la presa deixa de existir. Entretanto, imediatamente após a liberação, as deformações na mola ainda são idênticas às da situação de equilíbrio, o que faz com que as forças elásticas também se mantenham.
O elo superior fica então sob a ação de duas forças para baixo: seu próprio peso e a força elástica. Ou seja, a intensidade da força resultante sobre ele é 32 vezes maior do que o seu peso. Assim, imediatamente após a liberação da mola, sua extremidade superior estará sujeita a uma aceleração 32 vezes maior do que a aceleração da gravidade! Em seguida, como a força elástica exercida sobre o elo superior começa a diminuir, sua aceleração também se reduz.
Além disso, com a mola ainda em equilíbrio, suas deformações e forças elásticas são maiores na parte de cima do que na parte de baixo. Então, após sua liberação, os elos sucessivos, a começar pelos superiores, são acelerados e transcorrerá algum tempo, mesmo que muito pequeno, até que o último deles inicie a descida.
Ou seja, a ponta inferior da mola “paira” estática por algum tempo, enquanto a parte superior experimenta uma aceleração inicial muito maior do que a da gravidade. Mas isso ocorre de modo que a aceleração do CM seja idêntica à gravitacional.

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