terça-feira, 15 de abril de 2008

O Enigma do túmulo do Matemático Diofanto

Diofanto, que se admite ter vivido na segunda metade do séc. III a.C. , foi o mais importante de todos os algebristas gregos. Pouco se sabe sobre a sua vida, por isso até se desconhece o século onde viveu. Por uns versos encontrados no seu túmulo, escritos em forma de um enigmático problema, deduz-se que viveu 84 anos:

"Caminhante! Este é o túmulo de Diofanto.Os números dirão a duração da sua vida, cuja sexta parte foi ocupada por uma doce juventude.Decorreu mais uma duodécima parte da sua vida até que o seu rosto se cobriu de pelos.Passou ainda um sétimo da vida antes de tomar esposa e cinco anos depois teve um belo filho que infelizmente, viveu apenas metade do que o pai viveu.Seu pai sobreviveu-lhe, chorando, quatro anos.Diz caminhante quantos anos tinha Diofanto quando a morte o levou?" Eis duas maneiras de resolver a questão:


O resultado tem que ser múltiplo de 6, de 7 e de 12.
O menor número que satisfaz essa condição é 84. Depois pode-se verificar que o valor 84 satisfaz todas as condições do enigma.


Resolvendo a seguinte equação
(1/6 +1/12+1/7)x+5 +x/2+ 4 =x
Fazendo as contas obtém-se o valor de 84 anos.

Este matemático está ligado à cidade que foi o maior centro de actividade matemática na Grécia antiga, Alexandria. A época em que possivelmente Diofanto viveu denomina-se "segunda idade Alexandrina", conhecida por sua vez por "época de prata" da matemática grega. O principal tratado de Diofanto conhecido, e que ao que parece, só em parte chegou até nós, é a "Arithmetica".

3 comentários:

Luiz Otávio Naufel disse...

Impressionante saber que, desd'essa época, já havia os mesmos métodos que havemos até hoje. Ou eles eram mui avançados ou nós não avançamos o suficiente.

João Lucas disse...

Cara... Não entendi nada. ╥﹏╥

Son Gohan disse...

Estou fazendo uma pesquisa sobre esse assunto