O Enigma do túmulo do Matemático Diofanto

Diofanto, que se admite ter vivido na segunda metade do séc. III a.C. , foi o mais importante de todos os algebristas gregos. Pouco se sabe sobre a sua vida, por isso até se desconhece o século onde viveu. Por uns versos encontrados no seu túmulo, escritos em forma de um enigmático problema, deduz-se que viveu 84 anos:

"Caminhante! Este é o túmulo de Diofanto.Os números dirão a duração da sua vida, cuja sexta parte foi ocupada por uma doce juventude.Decorreu mais uma duodécima parte da sua vida até que o seu rosto se cobriu de pelos.Passou ainda um sétimo da vida antes de tomar esposa e cinco anos depois teve um belo filho que infelizmente, viveu apenas metade do que o pai viveu.Seu pai sobreviveu-lhe, chorando, quatro anos.Diz caminhante quantos anos tinha Diofanto quando a morte o levou?" Eis duas maneiras de resolver a questão:

1ª
O resultado tem que ser múltiplo de 6, de 7 e de 12.
O menor número que satisfaz essa condição é 84. Depois pode-se verificar que o valor 84 satisfaz todas as condições do enigma.

2ª
Resolvendo a seguinte equação
(1/6 +1/12+1/7)x+5 +x/2+ 4 =x
Fazendo as contas obtém-se o valor de 84 anos.

Este matemático está ligado à cidade que foi o maior centro de actividade matemática na Grécia antiga, Alexandria. A época em que possivelmente Diofanto viveu denomina-se "segunda idade Alexandrina", conhecida por sua vez por "época de prata" da matemática grega. O principal tratado de Diofanto conhecido, e que ao que parece, só em parte chegou até nós, é a "Arithmetica".